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　 一.控制圖的原理－波動分布

　　控制圖觀點認為：

　　（1）當過程僅受隨機因素影響時，過程處于統計控制狀態（簡稱受控狀態）；由于過程波動具有統計規律性，當過程受控時，過程特性一般服從穩定的隨機分布；

　　（2）當過程中存在系統因素的影響時，過程處于統計失控狀態（簡稱失控狀態）。而失控時，過程分布將發生改變。

　　SPC正是利用過程波動的統計規律性對過程進行分析控制的。因而，它強調過程在受控和有能力的狀態下運行，從而使產品和服務穩定地滿足顧客的要求。

　 二.控制圖的原理－統計

　　受控狀態是生產過程追求的目標，此時，對產品的質量是有把握的。控制圖即是用來監測生產過程狀態的一種有效工具。

　　控制圖的統計學原理，令W為度量某個質量特性的統計樣本。假定W的均值為μ，而W的標準差為σ。于是，中心線、上控制限和下控制限分別為

　　UCL =μ +Kσ

　　CL =μ

　　LCL =μ －Kσ

　　式中，K為中心線與控制界限之間的標準差倍數， Kσ表示間隔寬度。

　　正常情況下點子分布是正態的，落在控制界限之內的概率遠大于落在控制界限之外的概率。反之，若點子落在控制界限之外，可能是屬于正常情況下的小概率事件發生，也可能是過程異常發生，相對來講，后者發生的概率要大得多。因此，我們寧可以為后者情況發生，這正是控制圖的統計學原理。

　　點子落在控制界限之內是否一定處于穩態？點子落在控制界線之外是否一定出現異常？這兩個問題的回答都是否定的。

　　更為科學的判斷應根據概率統計方法對過程進行定量分析，精確計處出狀態的概率值之后再進行過程狀態判斷。

　 三.控制圖的原理－分類1

　　各控制圖用途：

　　均值－極差控制圖: 是最常用、最基本的控制圖，它用于控制對象為長度、重量、強度、純度、時間和生產量等計量值的場合。

　　均值－標準差控制圖: 次圖與上圖類似，極差計算簡便，故R圖得到廣泛應用，但當樣本大小或0>10或12時，應用極差估計總體標準差的效率減低，最好應用S圖代替R圖。

　　中位數－極差控制圖: 由于中位數的計算比均值簡單，所以多用于現場需要把測定數據直接記入控制圖進行管理的場合。

　　均值－移動極差控制圖: 多用于下列場合, (1)采用自動化檢查和測量對每一個產品都進行檢驗的場合； (2)取樣費時、昂貴的場合； (3)如化工等過程，樣品均勻，多抽樣也無太大意義的場合。由于它不像前三種控制圖那樣能取得較多的信息，所以它判斷過程變化的靈敏度也要差一些。

　　P控制圖：用于控制對象為不合格品率等計數值質量指標的場合。這里需要注意的是，在根據多種檢查項目總起來確定不合格品率的場合，當控制圖顯示異常后難于找出異常的原因。因此，使用P圖時應選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的依據。

　　（1）連續25個點都在控制限內（顯著性水平為：0.0654）。

　　（2）連續35個點至多一個點落在控制限外（顯著性水平為：0.0041）。

　　（3）連續100個點至多兩個點落在控制限外（顯著性水平為：0.0026）。

　　Pn控制圖：用于控制對象為不合格品數的場合。設n為樣本大小，P為不合格品率，則Pn為不合格品個數。由于計算不合格品率需要進行除法，比較麻煩。所以在樣本大小相同的情況下，用此圖比較方便。

　　C控制圖：用于控制一部機器、一個部件、一定的長度、一定的面積或任何一定的單位中所出現的缺陷數目。例如，鑄件上的砂眼數，機器設備的故障數等等。

　　U控制圖：當樣品的大小變化時應換算成每單位的缺陷數并用U控制圖。

　　通用控制圖：

　 四.控制圖的原理－判穩準則

　　（1）連續25個點都在控制限內（顯著性水平為：0.0654）。

　　（2）連續35個點至多一個點落在控制限外（顯著性水平為：0.0041）。

　　（3）連續100個點至多兩個點落在控制限外（顯著性水平為：0.0026）。

　 五.控制圖的原理－計量型穩定

　 六.控制圖的原理－計數型不穩定

七.控制圖的原理－多變量型

　 八.控制圖的原理－分類2

　　分析用控制圖（判穩）。

　　控制用控制圖（判異）。

　　聯系：分析用控制圖通過判穩準則分析過程的穩定性，并得出過程的控制限應用到控制用控制圖，通過判異準則判斷/預測過程的穩定性。

　 九.控制圖的原理－判異準則

　　1.點在控制界限外或界限上。

　　2.排列不隨機：

　 十.控制圖的原理－判異準則程序實現示例

作者：博革精益六西格瑪

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